Коммунистическая партия Российской Федерации, но: партия «Яблоко» и т. д.
Потому что "Яблоко" тут название партии, а "Коммунист партия РФ" - это не название.
Я считаю, если вывеска большая, то не надо писать ООО ваще. Может быть ООО "Шаркон" а магазин называеца Ромашка.
А если вывеска вроде таблички на дверь, то там надо ооо указать.