Репетитор по математике (школа)

[Скопинцев С.П.]

Возьму двух учеников.

Пример объяснения задачи в младших классах:
Формализованный легкий способ решения задач, заключается в переписывании условий задачи в виде равенств (уравнений). Попробуйте сами так объяснить ребенку.

Задача из книги  «Витя Малеев в школе и дома»:
В магазине было 8 пил и 24 топора. Одной бригаде плотников продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде плотников продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит одна пила и один топор?
Дано записываем формализовано, начиная с обозначения неизвестных:
х – стоит одна пила
y – стоит один топор
3 • х + 12 • y = 84 … Одной бригаде плотников продали
5 • х + 12 • y = 100 … Другой  бригаде плотников продали

Решение: 
1)   Из одного равенства вычитаем второе
_3 • х + 12 • y =  84
  5 • х + 12 • y = 100
--------------------------------
-2 • х  +    0     = -16
       х = -16:(-2) = 8
Если еще не проходили отрицательные числа, то надо сделать наоборот:
_5 • х + 12 • y = 100
  3 • х + 12 • y =  84
--------------------------------
  2 • х +    0     = 16
       х = 16 : 2 = 8

Далее:
В любое равенство подставляем вместо х число 8
3 • 8 + 12 • y =  84
  24  + 12 • y =  84
     12 • y =  84 – 24 = 60
 y =  60 : 12 = 5

Ответ:      х =  8  руб;
                 y =  5  руб.

[Скопинцев С.П.]

Еще один пример объяснения задачи в самых младших классах:

Тоже задача из книги  «Витя Малеев в школе и дома»:
«Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?»
Дано записываем формализовано, начиная с обозначения неизвестных:
х орехов было у девочки
2• х орехов было у мальчика
 х + 2• х  = 120 Они сорвали всего 120 штук

Решение: 
   х + 2 • х  = 120
       3 • х  = 120
    х  = 120 : 3  = 40
2 • х  = 2 • 40 = 80

Ответ:
40 орехов было у девочки
80 орехов было у мальчика