Петля Мёбиуса - это замкнутая плоская петля с одной (!) поверхностью.
Получается очень просто - берем полоску бумаги.
Если оба конца соединить, получится кольцо с внутренней и внешней поверхностью.
Разрываем кольцо, поворачиваем один конец вокруг вокруг оси и снова соединяем.
Получилось чуть изогнутое кольцо без внутренней и внешней поверхности, а с одной общей!
Скотч тоже подойдет.